№1. В треугольнике ABC известно, что AB=3 см, AC=2√2 см, угол между этими сторонами равен 45°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для стороны BC:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos45^\circ\).

\(BC^2=3^2+(2\sqrt2)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9+8-12=5\).

Длина стороны положительна, поэтому \(BC=\sqrt5\) см.

Ответ: \(\sqrt5\) см.