1) В треугольнике ABC известно, что AB = 7, AC = 9. Медиана AM продолжена за точку M на отрезок MD = AM. Найдите расстояния от точки D до вершин B и C.

1. Так как AM — медиана, M — середина BC, поэтому MB = MC.
2. По условию MD = AM, а точки A, M, D лежат на одной прямой. Значит, M — середина AD.
3. Центральная симметрия с центром M переводит A в D, а B в C, поэтому соответствующие расстояния равны: DB = AC, DC = AB.

Ответ: DB = 9, DC = 7.