1. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения: \(\cos\angle ABC=\frac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\frac{64+100-144}{160}=\frac{20}{160}=\frac18\).

Ответ: \(\frac18\).