1. В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM — медиана, BM=10. Найдите AM.

Так как BM — медиана треугольника, точка M является серединой стороны AC.

Значит, отрезки AM и MC равны:

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{14}{2}=7\).

Длина медианы \(BM=10\) для нахождения \(AM\) не требуется.

Ответ: 7.