№1. В треугольнике ABC проведена медиана AM. Известно, что AB = 7 см; AC = 15 см. Медиану продолжили за точку M до точки D, причём AM = MD. Найдите периметр четырёхугольника ABDC.

Шаг 1. Так как AM — медиана, точка M — середина BC.

Шаг 2. По условию AM = MD, поэтому M — середина AD. Следовательно, диагонали четырёхугольника ABDC взаимно делятся пополам, а значит, ABDC — параллелограмм.

Шаг 3. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD = 7 см, AC = BD = 15 см.

Периметр: \(P = 2(AB + AC) = 2(7 + 15) = 44\) см.

Ответ: 44 см.