1. В треугольнике ABC сторона AC = 10√6 см, ∠A = 45°, ∠C = 15° (см. рис.). Сторона BC равна: 1) 10√2 см; 2) 20 см; 3) 10 см; 4) 10√3 см.

По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, связана со стороной AC, лежащей напротив угла B.

1. Находим третий угол: ∠B = 180° − 45° − 15° = 120°.

2. Применяем теорему синусов: BC / sin 45° = AC / sin 120°.

3. Подставляем значения: BC = 10√6 · (√2/2) / (√3/2) = 10√2 см.

Ответ: 1) 10√2 см.