1. В треугольнике ABC точки C, A₁ и B₁ — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Дано: P₍ABC₎ = 40. Найти: P₍A₁B₁C₎.

Так как точки C, A₁ и B₁ — середины сторон треугольника ABC, треугольник A₁B₁C является средним треугольником.

Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны треугольника ABC:

\(P_{A_1B_1C}=\frac{1}{2}P_{ABC}\).

Подставим значение периметра:

\(P_{A_1B_1C}=\frac{1}{2}\cdot40=20\).

Ответ: 20.