1. В треугольнике ABC угол A равен 70°, а внешний угол при вершине C равен 110°. Найдите угол B.

Внешний и внутренний углы при вершине C — смежные, поэтому:

\(\angle C=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle B=40^\circ\).