1) В треугольнике ABC угол B равен 46°, угол C равен 77°, BD — биссектриса. Найдите угол ADB.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ \angle B = 46^° \]
• \[ \angle C = 77^° \]
• BD — биссектриса

Найти:

• \[ \angle ADB \]

Решение:

1. Найдем угол A: Сумма углов треугольника равна 180°.

   \[ \angle A = 180^° - \angle B - \angle C \]

   \[ \angle A = 180^° - 46^° - 77^° \]

   \[ \angle A = 180^° - 123^° \]

   \[ \angle A = 57^° \]

2. Найдем угол ABD: Биссектриса делит угол пополам.

   \[ \angle ABD = \frac{\angle B}{2} \]

   \[ \angle ABD = \frac{46^°}{2} \]

   \[ \angle ABD = 23^° \]

3. Найдем угол ADB: Сумма углов треугольника ABD равна 180°.

   \[ \angle ADB = 180^° - \angle A - \angle ABD \]

   \[ \angle ADB = 180^° - 57^° - 23^° \]

   \[ \angle ADB = 180^° - 80^° \]

   \[ \angle ADB = 100^° \]

Ответ: 100°