1. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 3 см, BC = 4 см. Постройте вектор \(\vec q=\frac{2}{3}\vec{CA}+2\vec{CB}-0{,}2\vec{AB}\).

Выберем координаты: \(C=(0;0)\), \(A=(3;0)\), \(B=(0;4)\). Тогда \(\vec{CA}=(3;0)\), \(\vec{CB}=(0;4)\), \(\vec{AB}=(-3;4)\).

Подставим координаты в выражение:

\[\vec q=\frac{2}{3}(3;0)+2(0;4)-0.2(-3;4)=(2;0)+(0;8)+(0.6;-0.8)=(2.6;7.2).\]

Следовательно, вектор \(\vec q\) можно построить как вектор с координатами \((2.6;7.2)\) от начала координат.