1. В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB = 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов для радиуса описанной окружности: \(AB=2R\sin C\).

\(R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{14\sqrt{2}}{2\sin 135^\circ}=\dfrac{14\sqrt{2}}{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=14.\)

Ответ: 14.