1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, AB = 25. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) против угла \( B \) лежит катет \( AC \), а гипотенузой является сторона \( AB \).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin B = \frac{7}{25} \)

Для перевода в десятичную дробь разделим 7 на 25:

\( \frac{7}{25} = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} = 0.28 \)

Ответ: \( \frac{7}{25} \) или 0.28.