1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 9/7, BC = 42. Найдите AC.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ \text{tg } B = \frac{9}{7} \]
• \[ BC = 42 \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

1. Из определения тангенса в прямоугольном треугольнике:

\[ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \]

\[ \frac{9}{7} = \frac{AC}{42} \]

\[ AC = \frac{9}{7} \times 42 \]

\[ AC = 9 \times 6 \]

\[ AC = 54 \]

Ответ: 54