№1. В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 124°, AC = BC. Найдите градусную меру угла C.

Так как внешний угол при вершине B смежен с внутренним углом B, получаем: \(\angle B=180°-124°=56°\).

Из условия \(AC=BC\), значит, треугольник равнобедренный, а углы при основании AB равны: \(\angle A=\angle B=56°\).

Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(\angle C=180°-56°-56°=68°\).

Ответ: 68°.