1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Так как в треугольнике есть тупой угол (120°), то два других угла должны быть острыми. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, два острых угла равны 180° - 120° = 60°. Один из этих углов равен 40°, значит, второй острый угол равен 60° - 40° = 20°. Углы треугольника равны 120°, 40°, 20°. Так как АВ > ВС > АС, то напротив большей стороны лежит больший угол, а напротив меньшей - меньший. Следовательно, ∠С = 120°, ∠А = 40°, ∠В = 20°.