1. В треугольнике АВС известно, что AC = 16, BM — медиана, BM = 12. Найдите AM.

Решение:

В треугольнике ABC, BM является медианой. Медиана делит противоположную сторону пополам. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

По условию, длина стороны AC равна 16.

Так как M — середина AC, то длина отрезка AM равна половине длины AC.

\( AM = \frac{AC}{2} \)

Подставим значение AC:

\( AM = \frac{16}{2} = 8 \)

Таким образом, длина отрезка AM равна 8.

Ответ: 8