1. В треугольнике АВС известно, что АС = 52, BM — медиана, BM = 36. Найдите AM.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) \( BM \) — медиана. По определению медианы, она делит сторону \( AC \) пополам. Следовательно, \( AM = MC \).

Дано: \( AC = 52 \), \( BM = 36 \).

Найти: \( AM \).

Так как \( BM \) — медиана, то \( AM = \frac{1}{2} AC \).

Подставим значение \( AC \):

\[ AM = \frac{1}{2} \cdot 52 \]

\[ AM = 26 \]

Ответ: 26