№ 1. В треугольнике две стороны равны 20 и 9, угол между ними равен 45°. Найти площадь S.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot20\cdot9\cdot\sin45^\circ=90\cdot\frac{\sqrt2}{2}=45\sqrt2\).

Ответ: \(45\sqrt2\) кв. ед.