1. В треугольнике две стороны равны 5 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(c^2=25+64-40=49\), значит, \(c=7\) см.

Ответ: 7 см.