1. В треугольнике MKN: MK = 16, KN = 18, ∠MKN = 130°. Найдите MN = x.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла K:

\(x^2=16^2+18^2-2\cdot16\cdot18\cos130^\circ\).

Так как \(\cos130^\circ=-\cos50^\circ\), получаем \(x^2=580+576\cos50^\circ\), поэтому \(x\approx25.14\).

Ответ: \(MN\approx25.14\).