1. В треугольнике MOK угол MOK равен 78°. Найдите угол MKN.

Дано:

• Угол MOK = 78°

Найти: Угол MKN

Решение:

1. Треугольник MOK — равнобедренный, так как OM и OK — радиусы окружности. Следовательно, углы OMK и OKM равны.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол OKM = (180° - 78°) / 2 = 102° / 2 = 51°.
3. Угол MKN является вписанным углом, опирающимся на дугу MN. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 78°.
4. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
5. Угол MKN = 78° / 2 = 39°.

Ответ: 39°