1. В треугольнике PRE с основанием PE медиана RX перпендикулярна основанию, ∠PRX = 19°. Найдите углы треугольника PRE.

Так как медиана RX перпендикулярна основанию PE, то она является также высотой и биссектрисой равнобедренного треугольника PRE.

1. Угол при вершине R: ∠PRE = 2 · ∠PRX = 2 · 19° = 38°.
2. Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠RPE = ∠PER = (180° − 38°) : 2 = 71°.

Ответ: ∠PRE = 38°, ∠RPE = 71°, ∠PER = 71°.