1. В треугольнике PTH угол P равен 45°, угол T равен 30°, TH = 19√2. Найдите PH.

По теореме синусов:

\(\dfrac{PH}{\sin 30°}=\dfrac{TH}{\sin 45°}\).

Подставим известные значения:

\(PH=19\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30°}{\sin 45°}=19\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=19\).

Ответ: 19.