1. В угол С величиной 133° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ.

1. Угол С является внешним углом треугольника АОВ. Сумма углов треугольника равна 180°. Так как ОА и ОВ - радиусы, треугольник АОВ равнобедренный. Угол между касательными и радиусами равен 90°. Угол АОС = Угол ВОС = 180° - 133° = 47°. Угол АОВ = 180° - 2 * 47° = 180° - 94° = 86°.