1. В университетской группе учатся 24 юношей и 8 девушек. К жребию выбирают одного старосту. Какова вероятность, что старостой будет девушка?

Решение:

Чтобы найти вероятность события, нужно отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее число исходов: это общее количество студентов в группе.

\( 24 \text{ юношей} + 8 \text{ девушек} = 32 \text{ студента} \)

2. Число благоприятных исходов: это количество девушек в группе, так как нам нужно, чтобы старостой стала девушка.

\( 8 \text{ девушек} \)

3. Вероятность (P) того, что старостой будет девушка:

\[ P(\text{девушка}) = \frac{\text{Число девушек}}{\text{Общее число студентов}} = \frac{8}{32} \]

4. Сократим дробь:

\[ \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).