1. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °C и воду массой 160 кг при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается.

1. Приравниваем количество теплоты, полученное холодной водой, количеству теплоты, отданному горячей водой:
   \[m_1(T-10)=m_2(70-T).\]
2. Подставляем массы:
   \[120(T-10)=160(70-T).\]
3. Решаем уравнение:
   \[120T-1200=11200-160T,\quad 280T=12400,\quad T\approx44.3\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: температура смеси приблизительно 44,3 °C.