1. В вашем классе 27 учеников. На уроке физкультуры вас построили в шеренги. Получилось 4 одинаковых полных шеренги и одна неполная. Сколько человек в каждой шеренге? А в неполной?

Пусть в каждой полной шеренге по n учеников, тогда в неполной — меньше n. Число учеников в полной шеренге должно быть делителем 27.

Разложим число 27 на группы: при 9 учениках в каждой полной шеренге четыре шеренги вмещают 36 учеников, что больше 27. Если взять по 6 учеников, четыре полные шеренги займут 24 места, и останется 3 ученика — неполная шеренга действительно короче.

Проверка: 4 · 6 + 3 = 27.

Ответ: в каждой полной шеренге 6 человек, в неполной — 3 человека.