1. В воду температурой 100 °C поместили цилиндр из цинка массой 200 г и температурой 40 °C. При тепловом равновесии установилась температура 50 °C. Определить массу воды. (η = 100 %.)

Дано: вода: \(t_1=100\ ^\circ\mathrm{C}\); цинк: \(m_{ц}=0.2\) кг, \(t_2=40\ ^\circ\mathrm{C}\); конечная температура \(t=50\ ^\circ\mathrm{C}\); \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{ц}=400\) Дж/(кг·°C).

При тепловом равновесии тепло, отданное водой, равно теплу, полученному цилиндром:

\[c_{в}m_{в}(t_1-t)=c_{ц}m_{ц}(t-t_2).\]

Выразим массу воды:

\[m_{в}=\frac{c_{ц}m_{ц}(t-t_2)}{c_{в}(t_1-t)}=\frac{400\cdot0.2\cdot(50-40)}{4200\cdot(100-50)}\approx0.00381\text{ кг}.\]

Переведём в граммы: \(0.00381\text{ кг}\approx3.8\text{ г}\).

Ответ: масса воды примерно 3.8 г.