1.В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5:7:8:9:10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть пятиугольник, и длины его сторон соотносятся как 5:7:8:9:10. А еще мы знаем, что весь периметр (сумма длин всех сторон) равен 117 см.

Что нужно найти: наибольшую сторону пятиугольника.

Как будем решать:

1. Введем переменную. Пусть одна часть отношения равна x. Тогда стороны пятиугольника будут равны 5x, 7x, 8x, 9x и 10x.
2. Составим уравнение. Периметр — это сумма всех сторон, так что мы можем записать:
   5x + 7x + 8x + 9x + 10x = 117
3. Решим уравнение. Сложим все x:
   (5 + 7 + 8 + 9 + 10)x = 117
39x = 117
   Теперь найдем x, разделив 117 на 39:
   x = 117 / 39
x = 3
4. Найдем стороны. Теперь, когда мы знаем, чему равен x, можем найти длину каждой стороны:
   
   • 5 * 3 = 15 см
   • 7 * 3 = 21 см
   • 8 * 3 = 24 см
   • 9 * 3 = 27 см
   • 10 * 3 = 30 см
5. Определим наибольшую сторону. Сравнивая полученные длины, видим, что самая большая — 30 см.

Проверка: 15 + 21 + 24 + 27 + 30 = 117 см. Все верно!

Ответ: 30 см