1. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая — в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Обозначим длину каждой из первых трёх равных сторон через x см. Тогда четвёртая сторона равна 2x см, пятая — (2x − 3) см, шестая — (x + 1) см.

Составим уравнение по периметру:

3x + 2x + (2x − 3) + (x + 1) = 30.

8x − 2 = 30, поэтому 8x = 32 и x = 4.

Значит, первые три стороны по 4 см; четвёртая: 2 · 4 = 8 см; пятая: 8 − 3 = 5 см; шестая: 4 + 1 = 5 см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.