1. В ящике с деталями оказалось 300 деталей 1 сорта, 200 деталей 2 сорта и 50 деталей 3 сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь 1 сорта?

Решение:

Сначала найдём общее количество деталей в ящике:

\[ 300 + 200 + 50 = 550 \) деталей.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятный исход — вынуть деталь 1 сорта.

\[ P(\text{деталь 1 сорта}) = \frac{\text{Число деталей 1 сорта}}{\text{Общее число деталей}} = \frac{300}{550} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{300}{550} = \frac{30}{55} = \frac{6}{11} \]

Ответ: \( \frac{6}{11} \).