Ответ:

1) Неверно: можно достать 4 чёрные ручки.

2) Верно: можно достать 3 синие ручки (или 3 чёрные).

3) Верно: среди 7 ручек не более 4 синих, поэтому чёрных должно быть не менее 3.

4) Неверно: можно достать 5 чёрных и 1 синюю ручку.

Ответ: 23