1. (вар. 1–5) К крючку динамометра прикрепили полоску резины жёсткостью k. При растяжении полоски на длину x показания динамометра составили F. Определите значения величин, обозначенных «?». Как изменятся показания динамометра, если деформация полоски резины увеличится в α раз? Для варианта 2: k = 60 Н/м, x = ?, F = 2 Н, α = 1,3.

По закону Гука сила упругости равна F = kx. Поэтому удлинение:

\(x=\frac{F}{k}=\frac{2}{60}\text{ м}=0.0333\text{ м}\approx 3.3\text{ см}\).

При увеличении деформации в 1,3 раза сила упругости, а значит и показание динамометра, также увеличится в 1,3 раза:

\(F'=1.3\cdot2=2.6\text{ Н}\).

Ответ: x ≈ 3,3 см; новое показание динамометра — 2,6 Н.