Контрольные задания
Вопрос:

1 вариант: 1) 10x² + 5x = 0; 2) 3x² − 27 = 0; 3) 2x² + 3x − 2 = 0; 4) x² − 2x − 8 = 0; 5) 5x² − 8x + 3 = 0; 6) 7x² + 9x + 2 = 0.

Фото задания: 1 вариант: 1) 10x² + 5x = 0; 2) 3x² − 27 = 0; 3) 2x² + 3x − 2 = 0; 4) x² − 2x − 8 = 0; 5) 5x² − 8x + 3 = 0; 6) 7x² + 9x + 2 =…Фото задания

Ответ:

  1. \(10x^2+5x=0\)

    Вынесем общий множитель: \(5x(2x+1)=0\).

    \(x=0\) или \(2x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\).

    Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{1}{2}\).

  2. \(3x^2-27=0\)

    \(3x^2=27\), поэтому \(x^2=9\).

    Ответ: \(x_1=3,\ x_2=-3\).

  3. \(2x^2+3x-2=0\)

    Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=25\).

    \(x=\frac{-3\pm5}{4}\).

    Ответ: \(x_1=\frac{1}{2},\ x_2=-2\).

  4. \(x^2-2x-8=0\)

    Разложим на множители: \((x-4)(x+2)=0\).

    Ответ: \(x_1=4,\ x_2=-2\).

  5. \(5x^2-8x+3=0\)

    Дискриминант: \(D=(-8)^2-4\cdot5\cdot3=4\).

    \(x=\frac{8\pm2}{10}\).

    Ответ: \(x_1=1,\ x_2=\frac{3}{5}\).

  6. \(7x^2+9x+2=0\)

    Дискриминант: \(D=9^2-4\cdot7\cdot2=25\).

    \(x=\frac{-9\pm5}{14}\).

    Ответ: \(x_1=-\frac{2}{7},\ x_2=-1\).