1 вариант. №1. Из чисел 14, 16, 7, 30, 11, 115, 4073, 444 выберите те, которые делятся на 3. №2. Разложите на простые множители числа 16, 35, 36, 156, 132, 315. №3. Найдите НОД чисел: а) 36 и 16; б) 35 и 315.

№1. На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3:

• 30: 3 + 0 = 3;
• 444: 4 + 4 + 4 = 12.

№2. Разложим числа на простые множители:

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴.

35 = 5 · 7.

36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3².

156 = 2 · 78 = 2 · 2 · 39 = 2² · 3 · 13.

132 = 2 · 66 = 2² · 33 = 2² · 3 · 11.

315 = 3 · 105 = 3² · 35 = 3² · 5 · 7.

№3.

а) 36 = 2² · 3², 16 = 2⁴. Общая часть разложений — 2², поэтому НОД(36, 16) = 4.

б) 35 = 5 · 7, 315 = 3² · 5 · 7. Общая часть — 5 · 7, поэтому НОД(35, 315) = 35.

Ответ: №1 — 30 и 444; №3: а) 4; б) 35.