1-вариант. 1) Найдите: а) площадь квадрата, если его сторона равна 1,6 см; б) площадь прямоугольника, если а = 2,3 дм, b = 1,7 дм; в) площадь прямоугольника, если а = 5,5 см, b = 5,75 см. 2) В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Площадь квадрата вычисляем по формуле \(S=a^2\): \(S=1.6^2=2.56\) см².

Площадь прямоугольника вычисляем по формуле \(S=ab\): \(S=2.3\cdot1.7=3.91\) дм².

Аналогично: \(S=5.5\cdot5.75=31.625\) см².

Ответ: а) 2,56 см²; б) 3,91 дм²; в) 31,625 см².

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(3x\) см. По условию площадь равна 48 см²:

\(x\cdot3x=48\), значит \(3x^2=48\), \(x^2=16\), откуда \(x=4\) (длина положительна). Большая сторона равна \(3\cdot4=12\) см.

Площадь квадрата со стороной 12 см: \(12^2=144\) см².

Ответ: 144 см².