1 вариант. 1. Найдите значение числового выражения: а) 2,8 − 3,1 − 4,9 + 4,2; б) 0,3 · 2/7 + 0,3 · 5/7. 2. Решите уравнение: а) 2x + 3 = 0; б) 6x − 7 = 15 + 2x. 3. Упростите выражение: а) a⁶ · a · a³; б) a¹² : a³; в) (a⁵)³. 4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 4(4c − 3) − (10c + 8) при c = 5/6. 5. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

1.

а) Сгруппируем слагаемые: (2,8 + 4,2) − (3,1 + 4,9) = 7 − 8 = −1.

б) Вынесем общий множитель: 0,3 · (2/7 + 5/7) = 0,3 · 1 = 0,3.

2.

а) 2x + 3 = 0; 2x = −3; x = −1,5.

б) 6x − 7 = 15 + 2x; 4x = 22; x = 5,5.

3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) a⁶ · a · a³ = a¹⁰; б) a¹² : a³ = a⁹; в) (a⁵)³ = a¹⁵.

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 4(4c − 3) − (10c + 8) = 16c − 12 − 10c − 8 = 6c − 20.

Подставим c = 5/6: 6 · 5/6 − 20 = 5 − 20 = −15.

5. Пусть в пятницу Знайка прочитал x страниц. Тогда в субботу он прочитал 1,2x страниц, а в воскресенье — x − 20 страниц. Составим уравнение по общему числу страниц: x + 1,2x + (x − 20) = 140; 3,2x = 160; x = 50.

В субботу прочитано 1,2 · 50 = 60 страниц.

Ответ: 60 страниц.