1 вариант. 1. Один из смежных углов равен 72°. Найти второй угол. 2. При пересечении двух прямых один из углов равен 117°. Найдите остальные углы. 3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите смежные углы. 4. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 2 : 7. 5. а) сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами: А) ∠COA; Б) ∠COE; В) ∠DOA; Г) ∠EOA; Д) ∠DOE; Е) ∠DOC. Градусные меры: 1) 90°; 2) 80°; 3) 10°; 4) 170°; 5) 180°. В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам. б) выпишите все пары смежных углов на рисунке.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 72° = 108°.
Ответ: 108°.
Вертикальный угол равен 117°. Каждый из двух соседних с ним углов равен 180° − 117° = 63°; противоположный угол равен 117°.
Ответ: 63°, 117°, 63°.
Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 34)°. Составим уравнение: x + x + 34 = 180; 2x = 146; x = 73. Второй угол: 73° + 34° = 107°.
Ответ: 73° и 107°.
Пусть углы равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 180°, откуда x = 20°. Углы: 2 · 20° = 40° и 7 · 20° = 140°.
Ответ: 40° и 140°.
а) По рисунку: ∠COA = 170°, ∠COE = 90°, ∠DOA = 10°, ∠EOA = 80°, ∠DOE = 90°, ∠DOC = 180°. Таблица: А — 4; Б — 1; В — 3; Г — 2; Д — 1; Е — 5.
б) Смежные пары, которые можно назвать по обозначенным лучам: ∠COA и ∠AOD; ∠COE и ∠EOD.

Ответ: