1 вариант. 1. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется … 2. Один из углов параллелограмма равен 50°. Найдите углы, соседние с ним. 3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Угол OAB равен 25°. Найти угол ABO. 4. Найти диагональ BD прямоугольника ABCD, если угол CAD равен 30°, а CD = 4 см. 5. В трапеции ABCD основания равны 10 см и 12 см. Чему равна ее средняя линия?

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Соседние углы параллелограмма supplementary: их сумма равна 180°. Поэтому каждый из двух соседних углов равен \(180°-50°=130°\).

Ответ: 130° и 130°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\). В треугольнике AOB сумма углов равна 180°:

\(\angle ABO=180°-90°-25°=65°\).

Ответ: 65°.

В прямоугольнике \(AD=BC\), а противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=4\) см. Треугольник ACD прямоугольный, \(\angle ADC=90°\), и \(\angle CAD=30°\). Сторона CD, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы AC, следовательно, \(AC=8\) см.

Диагонали прямоугольника равны: \(BD=AC=8\) см.

Ответ: 8 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{10+12}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.