1 вариант. 1. Переведите число из десятичной системы счисления в двоичную: 87₁₀. 2. Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную: 11110₂. 3. Переведите число в восьмеричную систему счисления: 164₁₀. 4. Переведите число из восьмеричной системы счисления в десятичную: 50₈. 5. Переведите число из двоичной системы счисления в восьмеричную: 011111010₂.

1. Последовательно делим на 2 и записываем остатки в обратном порядке: 87 = 2 · 43 + 1; 43 = 2 · 21 + 1; 21 = 2 · 10 + 1; 10 = 2 · 5 + 0; 5 = 2 · 2 + 1; 2 = 2 · 1 + 0; 1 = 2 · 0 + 1. Поэтому 87₁₀ = 1010111₂.

2. Раскладываем число по разрядам: 11110₂ = 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 = 30₁₀.

3. Делим на 8 и записываем остатки в обратном порядке: 164 = 8 · 20 + 4; 20 = 8 · 2 + 4; 2 = 8 · 0 + 2. Значит, 164₁₀ = 244₈.

4. Переводим в десятичную систему: 50₈ = 5 · 8¹ + 0 · 8⁰ = 40. Значит, 50₈ = 40₁₀.

5. Группируем цифры справа по три, дополняя слева нулём: 011111010₂ = 011 111 010₂. Каждая группа соответствует восьмеричной цифре: 011₂ = 3, 111₂ = 7, 010₂ = 2. Поэтому 011111010₂ = 372₈.