1 вариант. 1. Постройте векторы: \(\vec a+\vec c\); \(\vec a+\vec b\); \(\vec c-\vec b\); \(\vec b-\vec a\). 2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PN}\); б) \(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}\).

1. Используем правило треугольника для сложения и заменяем вычитание сложением с противоположным вектором: \(\vec c-\vec b=\vec c+(-\vec b)\), \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\).

2а. Переставим слагаемые и объединим последовательные векторы:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}\).

Тогда \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\), а \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\).

2б. \(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BA}\).

Переставим слагаемые: \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CA}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AN}\); б) \(\overrightarrow{CA}\).