1 вариант. 1. При силе 40 Н пружина удлинилась на 10 см. Найдите жёсткость пружины. 2. Груз массой 2 кг подвесили к пружине, и она растянулась на 8 см. Определите жёсткость пружины. 3. Лифт начинает движение вниз с ускорением 1 м/с². Найдите вес человека массой 60 кг в этом лифте.

По закону Гука жёсткость равна отношению силы к удлинению. Переведём удлинение в метры: 10 см = 0,1 м.

\(k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{40}{0.1}=400\) Н/м.

Ответ: 400 Н/м.

В равновесии сила тяжести уравновешена силой упругости: \(mg=k\Delta l\). Удлинение: 8 см = 0,08 м. Принимаем \(g=10\) м/с².

\(k=\frac{mg}{\Delta l}=\frac{2\cdot10}{0.08}=250\) Н/м.

Ответ: 250 Н/м.

При ускорении лифта вниз вес (сила, с которой человек действует на опору) равен \(P=m(g-a)\).

\(P=60(10-1)=540\) Н.

Ответ: 540 Н.