1 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}x+2y=4,\\3x-4y=2;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}5x-6y=7,\\10x+6y=8;\end{cases}$ 3) $\begin{cases}3x-5y=14,\\2x-7y=2;\end{cases}$ 4) $\begin{cases}6(x-3)=7y-1,\\2(y+6)=3x+2.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}x+2y=4,\\3x-4y=2;\end{cases}$ 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения: $x=4-2y$. Подставим во второе: $3(4-2y)-4y=2$, откуда $12-10y=2$, $y=1$, $x=2$.
Сложим уравнения: $15x=15$, значит, $x=1$. Подстановка в первое: $5-6y=7$, поэтому $y=-\frac13$.
Умножим первое уравнение на 2, второе на 3: $6x-10y=28$, $6x-21y=6$. Вычитая второе из первого, получаем $11y=22$, поэтому $y=2$. Тогда $2x-14=2$, откуда $x=8$.
Раскроем скобки: $6x-7y=17$, $3x-2y=10$. Умножим второе уравнение на 2: $6x-4y=20$. Вычитание первого уравнения из полученного даёт $3y=3$, значит, $y=1$, а из $3x-2y=10$ получаем $x=4$.

Ответ: 1) $(2;1)$; 2) $(1;-\frac13)$; 3) $(8;2)$; 4) $(4;1)$.

1 вариант. 1. Решить систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x+2y=4,\\3x-4y=2;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}5x-6y=7,\\10x+6y=8;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}3x-5y=14,\\2x-7y=2;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}6(x-3)=7y-1,\\2(y+6)=3x+2.\end{cases}\)