1 вариант. 1. Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найти число оборотов за 30 мин. 2. Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов сделает винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч?

1. Время вращения: 30 мин = 1800 с. За один оборот лопасти поворачиваются на угол \(2\pi\) рад.

Число оборотов: \(N=\frac{\omega t}{2\pi}=\frac{20\cdot1800}{2\pi}=\frac{18000}{\pi}\approx5729.6\).

Ответ: примерно 5730 оборотов.

2. Найдём время полёта: \(t=\frac{90}{180}=0.5\) ч = 30 мин. За это время винт совершит \(N=1500\cdot0.5=750\) оборотов.

Ответ: 750 оборотов.