1 вариант. 1. В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °C долили 3 л кипятка температурой 100 °C. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплоёмкость кастрюли не учитывайте. Теплообмен с окружающей средой и теплопотери кастроли не учитывайте. Ответ приведите в градусах Цельсия. 2. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестали таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если её первоначальная температура 20 °C? Ответ приведите в градусах Цельсия.

1. Считаем, что плотность воды равна 1 кг/л, поэтому 2 л воды имеют массу 2 кг, а 3 л — 3 кг. Потерями тепла пренебрегаем.

1. Количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному кипятком: \(m_1c(T-25)=m_2c(100-T)\).
2. Подставим массы и сократим удельную теплоёмкость воды: \(2(T-25)=3(100-T)\).
3. Решаем: \(2T-50=300-3T\), откуда \(5T=350\) и \(T=70\).

Ответ: 70 °C.

2. Когда лёд перестал таять, установилось равновесие при 0 °C. Увеличение массы воды на 84 г означает, что растаяло 84 г льда. Теплота, отданная первоначальной водой при охлаждении до 0 °C, пошла на плавление этого льда.

1. Запишем баланс теплоты: \(m c_{\text{в}}(20-0)=m_{\text{л}}\lambda\).
2. Используем \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(\lambda=330000\ \text{Дж/кг}\), \(m_{\text{л}}=0.084\ \text{кг}\). Тогда \(m=\dfrac{0.084\cdot330000}{4200\cdot20}=0.33\ \text{кг}\).
3. Переведём в граммы: \(0.33\ \text{кг}=330\ \text{г}\).

Ответ: начальная масса воды — 330 г. Указание в условии «ответ приведите в градусах Цельсия» для этого вопроса не подходит: искомая величина — масса, поэтому ответ дан в граммах.