1 вариант. 1. Велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает 20 м за 2 с. Определите, какой путь он пройдет при движении с той же скоростью за 10 с. А. 60 м. Б. 100 м. В. 150 м. 2. На рисунке 23 приведен график зависимости пути при движении велосипедиста от времени. Определите по этому графику путь, который проехал велосипедист в промежуток времени от 1 до 4 с. А. 9 м. Б. 12 м. В. 15 м. 3. По графику (см. рис. 23) определите скорость движения велосипедиста в момент времени t = 2 с. А. 3 м/с. Б. 6 м/с. В. 10 м/с. 4. На рисунке 24 представлены графики движения трех тел. Какое из этих тел движется с наибольшей по модулю скоростью в момент времени t = 5 с? А. 1. Б. 2. В. 3. 5. По графику (см. рис. 24) определите скорость движения первого тела в момент времени t = 5 с. А. 5 м/с. Б. 0 м/с. В. 4 м/с. 6. По графику движения (рис. 25) определите время и место встречи первого и второго тел. А. 2 с, 5 м. Б. 4 с, 10 м. В. 5 с, 15 м. 7. Запишите уравнение движения x = x(t) второго тела (см. рис. 25). А. x = 15 + 2t. Б. x = 3t. В. x = 15. 8. Движение тела описывается уравнением x = 4 − t. На каком из графиков (рис. 26) представлена зависимость координаты этого тела от времени? А. Б. В. 9. Катер плывет против течения реки. Какова скорость катера относительно берега, если скорость катера относительно воды 4 м/с, а скорость течения реки 3 м/с? А. 7 м/с. Б. 5 м/с. В. 1 м/с. 10. Поезд прошел первые 40 км со скоростью 80 км/ч, а следующие 50 км — со скоростью 100 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всем пути. А. 95 км/ч. Б. 85 км/ч. В. 90 км/ч.

За 2 с велосипедист проезжает 20 м, поэтому его скорость равна \(v=20:2=10\) м/с. За 10 с он пройдет \(s=vt=10\cdot10=100\) м.

Ответ: Б. 100 м.

По графику рис. 23: при \(t=1\) с путь равен 3 м, при \(t=4\) с — 12 м. За этот промежуток велосипедист прошел \(12-3=9\) м.

Ответ: А. 9 м.

График рис. 23 показывает, что за 2 с велосипедист проходит 6 м. Следовательно, \(v=s/t=6:2=3\) м/с.

Ответ: А. 3 м/с.

На рис. 24 наклон графика первого тела равен по модулю примерно 5 м/с, второго — 4 м/с, третьего — 0 м/с. Наибольшая скорость по модулю у первого тела.

Ответ: А. 1.

График первого тела на рис. 24 горизонтальный, поэтому координата не меняется и скорость равна нулю.

Ответ: Б. 0 м/с.

На рис. 25 графики пересекаются при \(t=4\) с и \(x=10\) м. Это момент и координата встречи.

Ответ: Б. 4 с, 10 м.

Второе тело начинает движение из точки \(x_0=0\); по графику за 5 с его координата увеличивается до 15 м. Скорость равна \(15:5=3\) м/с, поэтому уравнение движения: \(x=3t\).

Ответ: Б. \(x=3t\).

Из уравнения \(x=4-t\) следует, что при \(t=0\) координата равна 4 м, а затем линейно уменьшается до нуля при \(t=4\) с. Этому соответствует график А.

Ответ: А.

При движении против течения скорость относительно берега равна разности скоростей: \(4-3=1\) м/с.

Ответ: В. 1 м/с.

Общее расстояние: \(40+50=90\) км. Время на первом участке: \(40:80=0.5\) ч; на втором: \(50:100=0.5\) ч. Общее время — 1 ч, поэтому средняя скорость \(v_{ср}=90:1=90\) км/ч.

Ответ: В. 90 км/ч.