1 вариант. 1) Вычислить: 1) 0,1√2500; 2) (1/14)√196 − 10√0,01; 3) (5/7)√(1 13/36); 4) 10√3,24 − √256; 5) (1/2)√196 + 1,5√0,36; 6) 5 − (1/7)√(1 27/169). 2) Решить уравнения: 1) √x = 0,2; 2) 7√x = 14; 3) √x + 6 = 0; 4) 4 − 3√x = 0.

1) Вычислить.

1. √2500 = 50, поэтому 0,1 · 50 = 5.
2. (1/14) · 14 − 10 · 0,1 = 1 − 1 = 0.
3. 1 13/36 = 49/36, поэтому (5/7) · √(49/36) = (5/7) · (7/6) = 5/6.
4. 10 · 1,8 − 16 = 18 − 16 = 2.
5. (1/2) · 14 + 1,5 · 0,6 = 7 + 0,9 = 7,9.
6. 1 27/169 = 196/169, поэтому 5 − (1/7) · (14/13) = 5 − 2/13 = 63/13.

2) Решить уравнения. Учитываем, что √x определён только при x ≥ 0.

1. √x = 0,2, значит x = 0,2² = 0,04.
2. 7√x = 14, значит √x = 2 и x = 4.
3. √x = −6. Это невозможно, поскольку квадратный корень неотрицателен. Решений нет.
4. 3√x = 4, значит √x = 4/3 и x = (4/3)² = 16/9.