1 вариант. 1. Вычислите: а) −36 + 24 : (−6); б) 5,6 · 3,25 + 5,6 · 6,75. 2. Из ружья сделали 50 выстрелов, из них 5 промахов. Определите процент попаданий. 3. Решите уравнение: 18 − 2(x − 4) = 20 + x. 4. Велосипедист часть пути ехал по шоссе со скоростью 20 км/ч, а оставшуюся часть пути — по просёлочной дороге со скоростью 10 км/ч. Весь путь составил 50 км. Сколько времени велосипедист ехал по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе? 5. Стороны прямоугольника относятся как 3 : 5, а его периметр равен 48 см. Найдите площадь прямоугольника.

1.

а) \( -36 + 24 : (-6) = -36 - 4 = -40 \).

б) \( 5.6 \cdot 3.25 + 5.6 \cdot 6.75 = 5.6(3.25+6.75)=5.6\cdot10=56 \).

2. Число попаданий: \(50-5=45\). Процент попаданий: \(\frac{45}{50}\cdot100\%=90\%\).

3. \(18-2(x-4)=20+x\).

\(18-2x+8=20+x\);
\(26-2x=20+x\);
\(6=3x\);
\(x=2\).

4. Пусть \(x\) км — путь по шоссе, тогда по просёлочной дороге — \(50-x\) км. По условию:

\(\frac{50-x}{10}-\frac{x}{20}=0.5\).

Умножим на 20: \(2(50-x)-x=10\);
\(100-3x=10\);
\(x=30\).

Время движения по шоссе: \(30:20=1.5\) ч, то есть 1 ч 30 мин.

5. Пусть стороны равны \(3k\) и \(5k\). Тогда \(2(3k+5k)=48\), откуда \(16k=48\), \(k=3\). Стороны: \(9\) см и \(15\) см. Площадь: \(S=9\cdot15=135\text{ см}^2\).

Ответ: 1а) −40; 1б) 56; 2) 90%; 3) \(x=2\); 4) 1 ч 30 мин; 5) 135 см².