1 вариант. 1. Запишите в виде произведения: a¹=; a⁶=; 3⁹=; (−1,7)³=. 2. Упростите, используя запись произведения в виде степени: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2=; (8a−b) · (8a−b)(8a−b)=; 0,31 · 0,31 · 0,31 · 0,31=; (−7) · (−7) · (−7)=; 3 · 3 · … · 3 · y · y · … · y=. 3. Вычислите: (11)²=; 2³=; (−1)⁷=; 0¹⁵=; 1⁶=.

1.

1. \(a^1=a\).
2. \(a^6=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\).
3. \(3^9=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\).
4. \((-1.7)^3=(-1.7)\cdot(-1.7)\cdot(-1.7)\).

2. Используем правило: произведение одинаковых множителей записывается как степень, а число множителей становится показателем степени.

1. \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^6\).
2. \((8a-b)\cdot(8a-b)\cdot(8a-b)=(8a-b)^3\).
3. \(0.31\cdot0.31\cdot0.31\cdot0.31=0.31^4\).
4. \((-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=(-7)^3\).
5. В записи количество множителей обозначено многоточием, поэтому числовые показатели определить нельзя. Если множитель 3 повторяется \(m\) раз, а множитель \(y\) — \(n\) раз, то результат: \(3^m\cdot y^n\).

3.

1. \(11^2=11\cdot11=121\).
2. \(2^3=2\cdot2\cdot2=8\).
3. \((-1)^7=-1\), так как нечётная степень отрицательного числа отрицательна.
4. \(0^{15}=0\).
5. \(1^6=1\).

Ответ: 1) указанные произведения; 2) \(2^6\), \((8a-b)^3\), \(0.31^4\), \((-7)^3\), \(3^m\cdot y^n\); 3) 121, 8, −1, 0, 1.