1 вариант: 14·7^x − 7^{−x} + 5 = 0

Положим \(t=7^x\), где \(t>0\). Тогда \(7^{-x}=\frac1t\), поэтому:

\(14t-\frac1t+5=0\).

Умножим уравнение на \(t\) (это допустимо, так как \(t>0\)):

\(14t^2+5t-1=0\).

\(t=\frac{-5\pm\sqrt{25+56}}{28}=\frac{-5\pm9}{28}\), поэтому \(t=\frac17\) или \(t=-\frac12\). Учитывая \(t>0\), оставляем \(t=\frac17\).

Тогда \(7^x=\frac17=7^{-1}\), значит, \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).